STEAM教育｜「乾坤大挪移」 的物理學原理｜星島教室

「乾坤大挪移」乃是金庸著作《倚天屠龍記》的一套絕世武功，據說此武功可將人體潛藏的力量發揮，並擁有千斤之力。主角張無忌憑着習得上乘內功「九陽神功」的優勢，短時間內將「乾坤大挪移」修煉至第6層。金庸筆下的武俠世界令人悠然神往，縱然一代文豪仙逝，其筆下所描繪的角色卻仍舊躍然紙上，永垂不朽。本文從物理學角度，與大家走進金庸筆下的武俠世界。

百尺高塔任迴翔

時值元末，京城大都萬安寺寶塔正燃起熊熊烈火，塔上只見人影晃動，急得如熱鍋上的螞蟻，時任明教教主張無忌正在塔下觀望，神情同樣焦急。以上情境乃來自《倚天屠龍記》第二十七回〈百尺高塔任迴翔〉（下圖），摘錄原文︰「萬安寺寶塔共十三層，高十三丈」，轉換成尺就是130尺，因此這「百尺高塔」的確沒有絲毫誇大。

當時各大名門正派高手正在塔上被大火所困，束手無策，惟有剛練就絕世神功的張無忌決定放手一搏，提出以「乾坤大挪移」將眾人接住的施救方案。

不過，眾人因張無忌的明教教主身份而對其心生猜忌，只有張無忌二師伯俞蓮舟力排眾議，第一個接受了張無忌的提案，於是就有：「俞蓮舟對張無忌素來信得過，雖想他武功再強，也決計接不住自己，但想與其活活燒死，還不如活活摔死，叫道：『好！我跳下來啦！』縱身一躍，從高塔上跳將下來。張無忌看得分明，待他身子離地約有五尺之時，一掌輕輕拍出，擊在他的腰裏。」

勻加速度運動公式

據文中所述，寶塔高十三丈，而俞蓮舟在縱躍之前身在寶塔第10層，約在離地5尺才被張無忌擊中，故此暫且先將他的直線位移取約為十丈，而元末的一丈為現代的3.12米，因此十丈約為31.2米。

根據文中內容，如若我們忽略空氣阻力及其餘外部因素，可將整個運動視為一個自由落體運動，並代入「勻加速度運動」其中一道公式︰v2 - u2 = 2as。當中v為末速度，亦即俞蓮舟被張無忌擊中前的垂直速度；u為俞蓮舟的初速度，亦即俞蓮舟剛離開塔頂時的垂直速度，可取之為0。另外，a則是重力加速度，為9.81ms-2；最後，s就是垂直位移，據前面運算約為31.2m。代入公式後可得v2 - 0 = 2(9.81)(31.2)，v = 24.7ms-1，進行單位轉換後，可得俞蓮舟被張無忌擊中前速度高達接近每小時90公里，恰如在高速公路上的私家車行走的速度。

圓周運動＋拋體運動

及後，張無忌「一掌輕輕拍出，擊在他的腰里。這一掌中所運，正是『乾坤大挪移』的絕頂武功，吞吐控縱之間，已將他自上向下的一股巨力撥為自左至右。俞蓮舟的身子向橫里直飛出去，一摔數丈，此時他功力已恢復了七八成，一個迴旋，已穩穩站在地下……」，當中有趣的是，「自上向下的一股巨力撥為自左至右」整個運動，在高中物理科中，可視為一個「俞蓮舟因持續受到淨力影響而不斷改變運動方向的運動」，為了方便運算，可以將其簡化為一個運動軌跡為四分一圓的「勻速圓周運動」。

至於圓形的半徑要怎樣求得，單從文中內容要求得實非易事。上文所述的迴旋過程可以視為一個「拋體運動」，故此，俞蓮舟在被張無忌擊中後的運動，可以視為一個「圓周運動」加上一個「拋體運動」，兩者都涉及下落的過程。如果將上文「一摔數丈」再取約數去估算拋體運動中的垂直位移，委實過於牽強及較真，故此乾脆二一添作五，將這下落的位移對半分帳，去計算圓周運動的過程。代入以下勻速圓周運動公式︰

當中m，俞蓮舟的質量，以一個練武的健康成年男子而言，其質量約為75kg；而v，則是先前計算所得的24.7ms-1；至於r，如我們先前所言，將俞蓮舟下落的位移折半，可得為元末的兩尺五寸，即約為0.78m。代入公式後，可得俞蓮舟在過程中所受的力︰F = 75 × 24.72 ÷ 0.78 = 58700 N，相當於80個成年男子的重量。

金庸也曾言及武俠小說當中實有不少誇大失實之處，正因如此，才更顯其吸引之處，如若較真，倒真是焚琴煮鶴，不解風情了。故此，以上粗略的計算並不是為了質疑故事的真實性，只是嘗試從數理的角度去看待故事，讓我們能夠拉近與虛構故事之間的距離。數理的現實，文學的想像，將之結合，滿足一下自己的好奇心，一樂事也！

小思考，大智慧

根據本文內容及就你所知，有甚麼可能導致計算結果與小說所描述的狀況不相符的因素？試各舉兩例。

參考答案

在俞蓮舟下落的過程中，計算過程其實無視了空氣阻力，以及大火所形成的熱空氣上升所帶來的滯空效果，因此現實的末速度會比計算結果更低。另外，文章並沒有確切描述眾人在跳躍之前離地的高度，始終十丈的高度只屬粗略估算的結果。

在俞蓮舟被張無忌「乾坤大挪移」擊中的過程中，其實整個過程不一定是勻速，也不一定是完美的圓周運動，可能會略有偏差。另外，單憑文中對其後拋體運動橫飛數丈的描述，實在難以估算圓周運動的半徑。

本欄逢周四刊登，由教育評議會邀請資深中小學老師、校長及大學講師撰稿，旨在為學生提供多元化的STEAM學習材料，引發學生探求知識的興趣，將學習融入生活，培養學生的世界觀、敏銳的觸覺、積極學習的態度。

文：裘錦秋中學（屯門）物理科科主任伍雋謙

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