【創科廣場】重賞破解數學難題 電腦攻關推敲無門

日本企業Bakuage宣布，向揭開未解數學難題Collatz猜想的人，提供1.20億日圓獎金，約相等於1,085,000美元。

Collatz猜想是未解數學難題之一。Collatz猜想是指重複運用以下序列，最終會得到1：從一個正整數開始，若是偶數則將其除以2；若是奇數則將其乘3再加1。這一猜想1937年由德國數學家Lothar Collatz所提出，一直未為破解，猜想亦以Collatz命名，此難題亦同時被稱為「奇偶歸一猜想」、「3n+1猜想」、「冰雹猜想」、「角谷猜想」、「烏拉姆猜想」或「敍拉古猜想」。

1960年，日本人角谷靜夫研究過Collatz猜想，但至今仍沒任何進展，而網上亦有多種電腦語言公試。2009年1月驗證正整數到5×260=5,764,607,523,034,234,880，仍未找到例外情況，但也不能證明任何大小的數，猜想都完全成立。破解Collatz猜想可為數學開闢全新的研究領域。

過去數年，美國卡內基．梅隆大學（Carnegie Mellon University）教授Marijn Heule，試圖以SAT solving通過電腦來破解Collatz猜想，但絕大部分數學家不寄予厚望。SAT solving可將數據難題，變成電腦能處理的「命題邏輯」（propositional logic），試圖成立命題正確性。但電腦運算結果始終有限，無限的命題，如何可變成有限的計算？實在耐人尋味。

傳奇數學家拒領獎金

以往不少機構，亦向未解決數學難題提供獎金。例如2000年，美國克萊數學研究所（Clay Mathematics Institute）宣布，為7個未解決的千年數學難題提供獎金，每度難題提供100萬美元。

但並非所有數學家，都是為了重賞而破解。結果在2002年，俄國數學家佩雷爾曼（Grigori Perelman）就破解了1904年由法國數學家龐加萊提出的「龐加萊猜想」（Conjecture de Poincaré），即一個三維空間中，假如每條封閉曲綫都能收縮成一點，這個空間一定是一個圓球。

事後，佩雷爾曼竟拒絕領取由克萊數學研究所提供的過百萬美元獎金，甚至拒絕了數學界諾貝爾獎之稱的「菲爾茲獎」（Fields Medal），終於選擇了歸隱，安貧樂道，淡泊名利，成為數學界的傳奇。

Bakuage提出的獎金，希望為數學發展作出貢獻。Bakuage稱選擇了Collatz猜想，是因為認為愈容易理解的問題，愈能引起許多人興趣。Bakuage以人工智能開發音響技術，總部位於東京澀谷區。