夜观星象 感受宇宙穹苍 望远镜的发展和原理｜STEM教室

罗贯中的《三国演义》中，把每个文人武将都刻画成栩栩如生的风云人物，例如描绘诸葛亮的聪明才智，前无古人，后无来者；其中一回，诸葛亮「在荆州，夜观天文，见将星坠地」，便算到周瑜将死。从现今科学角度来说，观星占卜没有太多科学根据，然而人们在数百年来确实发掘了不少天文观测的知识，尤其是17世纪望远镜的发明，让观测天文学得到突破性的进展。现在，就让我们了解一下天文观测，并且欣赏宇宙的穹苍吧！

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早期望远镜——打开全新星空探索领域

我们并不确切知道望远镜的发明者是谁，但根据历史记载，荷兰眼镜制造商汉斯．利普西于1608年曾向荷兰政府申请折射望远镜的专利，但不成功；翌年，伽利略将之改良并用作天文观测用途（见图一），顿时看到不一样的天空。从图二，我们见到望远镜的设计是由两块透镜而成，当远方的星光以平行綫的光束走到望远镜时，先因凸面的物镜而聚焦，并在焦点之前经由凹面的目镜折射回平行光綫，继而到达观察者的眼中。

伽利略

收集光綫 看清星体

对比双眼，天文望远镜因有较大收集光綫的能力而令远方星体看起来更光亮；两块透镜的设计亦令望远镜有一定放大率，把细小的物件放大。另外，角分辨度的提升亦能提高解像能力，亦即星体上的特徵也能仔细看清。伽利略利用此望远镜，成功观察到木星的四颗衞星，以及金星的相位（类此月相），凭着不同证据，直接或间接支持哥白尼的日心说，打破教廷一直提倡的地心说。

木星及其四颗最大的卫星

可见，随着我们利用工具看到更清楚的星空，我们对地球以及宇宙的认识亦因而增加。

（图一）伽利略式望远镜

（图二）伽利略式望远镜内部设计

深入望远镜——认识艾里斑与瑞立判据

自从我们能够利用望远镜看到更多星体后，对宇宙的求知欲令我们对望远镜的要求更高。首先，我们想看到更细小或是更远的深空天体，这需要有更高放大率的望远镜。根据前几期提到关于相机的原理，我们知道把焦距调高有助看到更远的东西，但同时需要增加曝光时间来解决高焦距令影像变暗的问题。

以f/1.4镜头拍摄的星空（SNAPSHOT Canon图片）

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此外，假如有两颗星星出现的位置相若，要分辨并不容易。学过光的绕射，我们知道光波遇到障碍物时会改变其直綫的轨迹；当星光射进望远镜，穿过圆形的透镜时，小光点就会变成一种名为艾里斑的图案。数学上，我们会以瑞立判据来定义两颗星体能否被分辨出来：

λ为波长，取决于星光的颜色，不能改变；a为望远镜的阔度，这是我们能够变更的，当a变大，θmin（可分辨的最小角距离）就会降低。换句话说，大口径的望远镜能让我们分辨到相互距离更近的星体。

（图三）艾里斑是由一个置中的明亮圆斑加上外围光暗相间的环状条纹组成。要分辨两个星体，一般定义它们的中心圆斑不能互相重叠。中间图片尺寸1×1mm的艾里斑由右边2000毫米相机镜头，以f/25光圈拍摄。

（图四）上图的星空相片长度较短的交叉綫为绕射现象，因为望远镜内支撑物镜的设计多为十字形状，因此光在遇到此障碍物后亦产生十字光束。而另一条垂直长綫是CCD的效果。前几期的相机专题中提到，CCD中的每个像素在收集光子之后会转化为电流，但其实一个像素只能收集有限的光子，在过度曝光下，当一个像素不能再容纳更多光子时，多出的就会溢去相邻的像素（亦即「纵向输送带」里上面及下面的像素）。当整条纵向带都有光子，相片就会出现一道垂直白綫。右边为Canon PowerShot A75 CCD。

改良望远镜——提升星体影像质素

上述提到的艾里斑是由于不能改变的光绕射现象而成，因此这亦是影像画质的上限，亦称为绕射极限。可是现实上，望远镜的设计却不能到达此极限，尤其是透镜的形状会造成不同类型的像差。以下让我们看看其中一些例子：

1. 球面像差

在电脑控制机械出现之前，最容易制作的透镜表面是平面或球面。然而，当光綫打在球面透镜的边界时，其所受到的折射比光穿过中间时为多，因此聚焦点亦会较前。当同一道光的焦点并不在同一位置上，影像就会显得模糊。要解决此问题，透镜表面可改为抛物面，就能有效把焦点移回同一点上。

（图五）理想中的透镜能够把所有光綫聚焦到同一焦点上（图上），但现实是，当光走到球面透镜的边缘时会聚焦在较前的位置上（图下）。

2. 彗形像差

观测天象时，星光会从四方八面而来，而当平行光綫以一定角度进入望远镜时，距离中轴较远的光綫所受的折射会较弱，因此焦点会较后，而一颗原本呈圆点的星星就会变成如彗星般的形状。入射角愈高，此现象会更明显，因此一张星空相片里，四侧部分会容易看到彗形星体。由于这形状并非对称，因此若想得知某星于天空上的位置，就有需要解决这问题。然而，抛物面镜面也不能修复此像差，人们后来发现要制作一些复杂的非球面镜才能改善此问题。现时不少望远镜设计都有一形状复杂的修正透镜来降低彗形像差。

（图六）银河系部分影像。相片中清楚见到星体都不呈圆状，而是一端偏圆如彗核，另一端侧偏尖如彗尾，彗形像差因而得名。

3. 场曲

上述两种像差都是由于光射到透镜的不同位置所产生的聚焦问题，然而即使是同一位置，不同入射角的平行光綫都会聚焦在不同位置。简单来说，当入射角变大，焦点就不会落在同一平面，而是落在一曲面上。要解决此问题，我们可以利用多个透镜组，令焦距会随着入射角提升而增加，从而令焦点落回同一平面上。这亦是相机镜头惯常的做法。然而，多块透镜会增加望远镜的重量和负担，因此在一些大型望远镜上，我们会看到与其改变焦点位置，不如直接把收集光綫的感光元件放在这曲面上。

（图七）在2018年「退休」前，开普勒望远镜曾经是外太空里最重要的太空望远镜之一，其主要任务是寻求系外行星以及一些可能适宜人类居住的星球。其感光元件是CCD阵列，由于一块CCD不能屈曲，因此要建构 一个曲面的阵列来解决场曲问题。

最强望远镜——须配合天时地利

以上解说都是通过改善望远镜来提升影像质素，然而要拍摄最佳星空照片，周边环境亦十分重要。例如空气的湍流（亦称视宁度）、大气层的散射等，都会影响观星质素。在香港，我们常说空气污染及光污染严重，因此要到大坳门、西贡等远离繁嚣的郊区才能有最好体验。拍摄天文相片外，若要进行准确记录的话，那么选址上就会有更多考虑。

清水湾大坳门星空（Facebook 香港行山风景摄影会群组图片）

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最佳天文台 夏威夷毛纳基山

夏威夷的毛纳基山是世界上其中一个最佳的天文台台址，其山顶全是一个个的圆顶，包括加法夏望远镜、双子北望远镜、凯克天文台、「昴」望远镜等。为甚么如此偏僻的地方能吸引全球各地争相在此建立天文台呢？避免光污染固然是其中一个原因。其次，毛纳基山山顶高达海拔4,200米，比云层还高，在这里的天文台能避开云朵，直接观测星空。

再者，高海拔的地方空气较稀薄，而且温度很低，减少扰流之外，空气粒子少亦令星光较难遭散射。最重要的是，空气在平直的表面流动就能大幅减少扰流，由于夏威夷四周都是海，而水面正正是平滑表面，这亦令夏威夷成为绝佳天文观测地点。除毛纳基山外，智利的安地斯山脉亦是热门观测地点。

毛纳基山上的一系列天文台：

2019年夏威夷毛纳基山天文台因当地原住民阻挡道路抗议而暂时关闭。（香港天文图片）

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补充资料

太空望远镜 太空观星

我们发现，即使在「最佳天文台」进行观测，因视宁度导致的最小角分辨度仍然达0.6角秒（一度有60角分，一角分有60角秒），比绕射极限的为高（以「昴」望远镜为例，其绕射极限的角分辨度为0.015角秒）。这证明在地球进行观测的话，受大气层影响，我们难以极限解像度拍摄星空，因此人们积极制造太空望远镜，就是直接把望远镜推出太空。

除了上文提及的开普勒望远镜外，专门寻找深空天体的哈勃太空望远镜，以及几年前发射升空的詹姆斯．韦伯太空望远镜等，都将会继续开拓我们对宇宙的认知，为各个谜团寻找答案。

文：刘心、星岛中学学生报《S-FILE》编辑部；图：星岛图片库、维基百科、伽利略式望远镜内部设计、SNAPSHOT Canon、艾里斑、星空相片、银河系影像、香港行山风景摄影会 、毛纳基山天文台

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