阿根廷數學家路易.卡法雷獲頒邵逸夫數學科學獎,以表彰他在偏微分方程上的突破性工作。
阿根廷數學家路易.卡法雷獲頒邵逸夫數學科學獎,以表彰他在偏微分方程上的突破性工作。

  (星島日報報道)日常生活的難題未必有明確答案,但看似黑白分明的數學亦不一定有,因大部分方程式均有多於一個變數(variable),如描繪流體運動、金融期權等方程,往往涉及複雜的物理或現實因素。面對這類沒有明確答案的「偏微分方程」,今屆邵逸夫數學科學獎得主,阿根廷數學家路易.卡法雷以其創立的正則理論,成功收窄答案範圍,就連「千禧年大獎難題」之一的「納維-斯托克斯問題」亦有望被他破解。

  對不少人來說,數學理論是抽象的概念,但阿根廷數學家路易.卡法雷(Luis A Caffarelli)研究的「偏微分方程」(PDE),卻由日常生活的現象衍生。他將之形容為「看得見的理論」,這亦是他過去數十年醉心研究PDE的原因,「不像其他抽象的數學分支,偏微分方程是看得見的,如我所研究的納維-斯托克斯方程是描述流體的運動。」

  PDE在日常生活廣泛應用的例子之一,是「最優傳輸理論」(Optimal Transportation Theory),比如將大量物件運送至另一個地點,到底如何做才最節省人力物力呢?應該移動較遠距離的物件,到目的地的較遠,還是較近位置?在PDE的協助下,這類經濟學的難題便能迎刃而解。

  不過,由於PDE並非經常可以直接計算出答案,一般只刻畫出答案的一些特性,或證明答案是否存在。為此,卡法雷深入鑽研各類型的PDE,並通過創立一套正則理論,找出「蒙日-安培方程」、「自由邊界問題」等答案的特徵;就連被譽為「千禧年大獎難題」之一的「納維-斯托克斯問題」亦難不到他,他與團隊已找到迄今最接近目標的答案。

  憑藉在「偏微分方程」的突破性研究,現年七十歲的卡法雷榮獲今屆邵逸夫數學科學獎。卡法雷稱,從未想過自己可以走得這麼遠,「在讀書時,我想將來可能在大學當個助理,或於中學任教師而已。」他笑言在自己母校,阿根廷最頂尖的布宜諾斯艾利斯大學,每年僅一名數學系博士生可以順利畢業。

  事實證明,卡法雷低估了自己的實力。他在一九七二年順利獲得數學博士學位後,繼續在數學領域深造,終獲得肯定。在獲同事告知得獎消息的一刻,卡法雷稱不敢置信,「我那時還在睡覺,沒有立刻意識到是甚麼一回事。後來想了想,這是很重要的事,於是取出電腦上網一查,才發現這是真的。」

在邵逸夫獎頒獎禮上,路易.卡法雷從行政長官林鄭月娥手上接過數學科學獎。
在邵逸夫獎頒獎禮上,路易.卡法雷從行政長官林鄭月娥手上接過數學科學獎。
偏微分方程「最優傳輸理論」可應用在物流業上,計算出成本最低的運輸方法。
偏微分方程「最優傳輸理論」可應用在物流業上,計算出成本最低的運輸方法。